1 . 设函数，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）讨论的极值点的个数；
（Ⅲ）若在y轴右侧的图象都不在x轴下方，求实数a的取值范围．

2 . 已知直线与曲线相切，则a的值为_________．

3 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为，记第n个k边形数为，下面列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数，
正方形数，
五边形数，
六边形数，
以此类推，下列结论错误的是

A．

B．

C．

D．

4 . 设为虚数单位，复数满足，则　　

A．1

B．

C．2

D．

5 . 2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系.

凸多面体	顶点数	棱数	面数
三棱柱	6	9	5
四棱柱	8	12	6
五棱锥	6	10	6
六棱锥	7	12	7

根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是

A．14

B．16

C．18

D．20

6 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.

7 . 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”,某高中学校为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐,规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为且；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法正确的是

A．乙有四场比赛获得第三名

B．每场比赛第一名得分为

C．甲可能有一场比赛获得第二名

D．丙可能有一场比赛获得第一名

8 . 曲线在点 处的切线方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数f（x）=e^x+ae^−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．

10 . 复数i（1+i）的虚部为（　　）

A．

B．1

C．0

D．