朝阳高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1963次组卷 | 68卷引用：东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题

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2020·北京朝阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 425次组卷 | 6卷引用：2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题

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2020·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性求sinx的函数的单调性

3 . 下列函数中既是奇函数，又在区间

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 454次组卷 | 5卷引用：2020届北京市朝阳区六校高三四月联考数学（B卷）试题

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2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

4 . 若对任意的

，均有

成立，则称函数

为

和

在

上的“中间函数”．已知函数

，且

是

和

在区间

上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

2022-05-05更新 | 495次组卷 | 8卷引用：2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷

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2014·北京朝阳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算

名校

5 . 已知

是虚数单位，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-02更新 | 163次组卷 | 15卷引用：2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷

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2020·北京朝阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数已知函数最值求参数利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
（1）若曲线

在

处的切线与

轴平行，求

；
（2）已知

在

上的最大值不小于

，求

的取值范围；
（3）写出

所有可能的零点个数及相应的

的取值范围.（请直接写出结论）

2020-12-04更新 | 648次组卷 | 6卷引用：2020届北京市朝阳区六校高三四月联考数学（B卷）试题

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2011·北京朝阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求函数

的单调区间；
（2）若对于

都有

成立，试求a的取值范围；
（3）记

，当

时，函数

在区间

上有两个零点，求实数b的取值范围．

2020-11-28更新 | 851次组卷 | 20卷引用：2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷

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20-21高三上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

8 . 已知函数

b∈R).
（1）当

时，判断函数f(x)在区间

内的单调性;
（2）已知曲线

在点

处的切线方程为

(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程

1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.

2020-11-07更新 | 1774次组卷 | 5卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题

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20-21高三上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数f(x)=x+alnx(a∈R).
（1）当

时，求函数f(x)的极值;
（2）若不等式

对任意x>0恒成立，求a的取值范围.

2020-11-07更新 | 688次组卷 | 5卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题

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20-21高三上·北京朝阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知奇函数f(x)的定义域为

且

是f(x)的导函数.若对任意

都有

则满足

的θ的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-07更新 | 1030次组卷 | 10卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题

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