名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-04-10更新
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166次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
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3 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处切线方程(2)若函数
在
处取得极值，求的单调区间．
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解题方法
4 . 在复平面内，复数
对应的点位于第_______ 象限.
对应的点位于第
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5 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根，记较小的实数根为，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根，记较小的实数根为，求证：.
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2022-01-11更新
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593次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题
6 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
，
时，求证：
；
(3)若对恒成立，求实数
的最大值.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
，时，求证：；(3)若
对恒成立，求实数的最大值.
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7 . 1.已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：函数在区间
上有且仅有一个零点.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：函数在区间上有且仅有一个零点.
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名校
解题方法
8 . 设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-11更新
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2767次组卷
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16卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）第1课时 课中 数系的扩充与复数的概念北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测文科数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题02 逻辑用语与命题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）12.1-2复数的概念与运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题（已下线）第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题（已下线）专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 在复平面内，复数
（其中i是虚数单位），则z对应的点位于（ ）
（其中i是虚数单位），则z对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立.求
的取值范围；
（3）若实数b满足
且
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立.求的取值范围；（3）若实数b满足
且，证明：.
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2021-09-16更新
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1958次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题
北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）规范答题---导数（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
