1 . 已知复数，其中是虚数单位，则的模是__.

2 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：①对任意，存在使得；②对任意，存在，使得，其中表示除外的个集合的并集.
（1）若，判断以下两个数列是否满足条件：①；②？（结论不需要证明）
（2）求的最小值；
（3）判断是否存在最大值，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.

3 . 为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离．某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座．例如下图中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4 . 若对函数的图象上任意一点处的切线，函数的图象上总存在一点处的切线，使得，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）判断函数的零点的个数，并说明理由；
（3）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.

6 . 若复数，则________.

7 . 已知函数若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设复数z在复平面内对应的点位于第一象限，且满足，，则z的虚部为________，________．

9 . 函数的图象大致是（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合，对于，，定义与的差为；与之间的距离为.
（1）若，试写出所有可能的，；
（2），证明：；
（3），三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.