名校
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
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2021-10-29更新
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524次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)
真题
名校
2 . 设数列满足,,其中为实数.
(1)证明:对任意成立的充分必要条件是;
(2)设,证明:对任意,;
(3)设,证明:对任意,成立.
(1)证明:对任意成立的充分必要条件是;
(2)设,证明:对任意,;
(3)设,证明:对任意,成立.
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2021-10-27更新
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266次组卷
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4卷引用:上海市位育中学2021届高三三模数学试题
上海市位育中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)(已下线)第七章 数列 专练13—证明不等式问题(大题)-2022届高三数学一轮复习
3 . 已知,则复数的模为________ .
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2021-10-26更新
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338次组卷
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4卷引用:上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题
上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题(已下线)模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 若复数是纯虚数,则实数的值是__________ .
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2021-10-26更新
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684次组卷
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14卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2010-2011年黑龙江省哈六中高二第二学期期中考试理科数学(已下线)2012届重庆市八中高三第三次月考考试理科数学(已下线)2011-2012学年江西省四校高二下期末联考文科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷(已下线)2012届重庆八中高三第三次月考理科数学试卷河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知若,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-25更新
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1922次组卷
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9卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)核心考点09导数的应用(1)广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学(理)试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学(理)试题(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第11节 利用导数解决函数的极值最值
名校
解题方法
6 . 若函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围为___________ .
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2021-10-24更新
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951次组卷
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13卷引用:广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题
广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)核心考点09导数的应用(1)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考理科数学试题广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块综合练01 导数及其应用-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)第五章一元函数的导数及其应用(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)第5章 导数及其应用(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题第5章 导数及其应用(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 用反证法证明命题:“已知、,若可被整除,则、中至少有一个能被整除”时,应反设_______ .
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2021-10-21更新
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111次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 证明:若、、,且,,,则、、中至少有一个不小于0.
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2021-10-17更新
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423次组卷
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10卷引用:上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)2012届大纲版高三上学期单元测试(1)数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学高三数学人教版选修1-1同步练习:第一章 常用逻辑用语单元测评上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.2反证法(第3课时)上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第一章 集合与逻辑(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练(2)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.4 常用逻辑概念
13-14高三·全国·课后作业
名校
9 . 已知f(n)=1++ (n∈N*),证明不等式f(2n)>时,f(2k+1)比f(2k)多的项数是______ .
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2021-10-17更新
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255次组卷
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8卷引用:2015高考数学(理)一轮配套特训:6-7数学归纳法
(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:6-7数学归纳法专题11.4 数学归纳法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固)
名校
10 . 用数学归纳法证明不等式 (n≥2)的过程中,由n=k递推到n=k+1时,不等式的左边( )
A.增加了一项 |
B.增加了两项, |
C.增加了两项,,又减少了一项 |
D.增加了一项,又减少了一项 |
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2021-10-17更新
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728次组卷
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24卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年下学期高二第二次联考数学(理)试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)考点65 数学归纳法(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2.3 数学归纳法(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)广西玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省渭南市韩城市象山中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)4.4 数学归纳法北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(2)四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题