2016年浙江高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29819次组卷 | 124卷引用：2015-2016学年浙江省东阳中学高二下期中数学试卷

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9-10高二下·广东揭阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 对于R上可导的任意函数

，若满足

则必有

A．	B．
C．	D．

2020-05-20更新 | 1544次组卷 | 39卷引用：2015-2016学年浙江湖州中学高二下学期期中数学试卷

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15-16高二下·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数零点的定义函数零点存在性定理导数在函数中的其他应用

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 设定义域为

的单调函数

，对任意的

，都有

，若

是方程

的一个解，且

，则实数

______．

2017-04-11更新 | 2338次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

4 . 已知函数

，

，其中

为自然对数的底数，若存在实数

，使

成立，则实数

的值为

A．

B．

C．

D．

2017-12-11更新 | 1342次组卷 | 23卷引用：2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷

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9-10高一·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式图与形中的归纳推理

名校

5 . 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第

个图案中有白色地面砖__________________块.

2016-12-03更新 | 1768次组卷 | 30卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2015-2016学年高一下学期期中数学试题

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15-16高二下·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

6 . 已知函数

有两个极值点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-04-23更新 | 709次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷

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2016·浙江宁波·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，则

________，若

有三个零点，则

的取值范围是_________．

2016-12-05更新 | 959次组卷 | 3卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷

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16-17高三上·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

8 . 已知复数

（

是虚数单位）是纯虚数，则实数

A．

B．

C．

D．

2018-09-10更新 | 331次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴市2017届高三上学期基础测试数学试题

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2016·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理

9 . 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 1015次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年浙江宁波市九校高一下学期期末数学试卷

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14-15高三下·浙江嘉兴·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数的单调性求参数值根据函数的最值求参数对勾函数求最值函数不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

.
（1）当

时，函数

在区间

上的最大值为

，试求实数

的取值范围；
（2）当

时，若不等式

对任意

）恒成立，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 588次组卷 | 3卷引用：2016届浙江省杭州市学军中学高三5月模拟文科数学试卷

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