2021年宜宾高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-组卷网

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2021·四川宜宾·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

在

处取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)若函数

在

内有零点，求实数

的取值范围．

2023-08-10更新 | 315次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题

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2021·四川宜宾·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

(

为自然对数的底数)是

上的增函数，则实数

的取值范围是___________．

2022-05-15更新 | 297次组卷 | 6卷引用：四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题

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20-21高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 若不等式

对一切

恒成立，其中

为自然对数的底数，则

的取值范围是________．

2021-10-21更新 | 721次组卷 | 12卷引用：四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题

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2022·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2021-09-23更新 | 1302次组卷 | 7卷引用：四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题

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16-17高二下·河南商丘·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 设复数

满足

，则

的共轭复数

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 1338次组卷 | 23卷引用：四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题

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20-21高二下·四川宜宾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题构造函数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知

，

，若

，使得

成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 1058次组卷 | 8卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题

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18-19高二上·江西南昌·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

7 . 设函数

可导，则

等于（）

A．	B．
C．	D．以上都不对

2021-08-13更新 | 759次组卷 | 21卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年下学期高二3月月考文科数学试题

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20-21高二下·四川宜宾·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

8 . 已知

是

的导函数，方程

的根

叫做

的“原导驻点”，若函数

的“原导驻点”是a，则a满足（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 169次组卷 | 1卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题

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20-21高二下·四川宜宾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

是

的导函数，若

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 315次组卷 | 1卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题

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20-21高二下·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题函数极值点的辨析根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，且

在

处取得极值，

.
（1）证明：函数

存在唯一的极小值点

；
（2）若

，且当

时，

恒成立，求

的最大值.

2021-07-29更新 | 252次组卷 | 1卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题

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