1 . 已知为虚数单位，复数.
(1)若是纯虚数，求实数的值；
(2)若，求的值.

2 . 已知复数满足（其中为虚数单位），则复数__________，复数的虚部为__________.

3 . 设n为正整数，若满足：①；②对于，均有，则称具有性质．对于和，定义集合．
(1)已知，判断和是否具有性质（直接写出结果）；
(2)设，且具有性质，写出一个及相应的；
(3)设和具有性质，那么是否可能为？若可能，写出一组和；若不可能，说明理由．

4 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若对任意恒有，求的最大值.

5 . 设函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)判断函数的零点个数，并说明理由.

6 . 过平面内一点作曲线两条互相垂直的切线，，切点为，（，不重合），设直线，分别与轴交于点A，B，则下列结论中正确的序号为______________.
①点不可能是坐标原点；②两点的横坐标之积为定值；
③线段AB的长度为定值；④三角形ABP面积的最大值为1.

7 . 一个热力站的某个车间有五个阀门控制对外输送蒸汽．使用这些阀门需要遵守以下操作规则：
①如果开启阀门，那么必须同时开启阀门并且关闭阀门；
②如果开启阀门或者阀门，则要关闭阀门；
③不能同时关闭阀门和阀门．
现在要打开阀门，则同时要打开的两个阀门是（       ）

A．阀门和阀门	B．阀门和阀门
C．阀门和阀门	D．阀门和阀门

8 . 复数_________.

9 . 已知复数.
(1)求；
(2)若，求.

10 . 已知复数，则下列说法正确的是（       ）

A．复数的实部是1，虚部是2

B．复数的模为

C．复数

D．复数是方程的一个根