1 . 设n为正整数,若满足:①;②对于,均有,则称具有性质.对于和,定义集合.
(1)已知,判断和是否具有性质(直接写出结果);
(2)设,且具有性质,写出一个及相应的;
(3)设和具有性质,那么是否可能为?若可能,写出一组和;若不可能,说明理由.
(1)已知,判断和是否具有性质(直接写出结果);
(2)设,且具有性质,写出一个及相应的;
(3)设和具有性质,那么是否可能为?若可能,写出一组和;若不可能,说明理由.
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2 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若对任意恒有,求的最大值.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若对任意恒有,求的最大值.
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3 . 设函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)判断函数的零点个数,并说明理由.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)判断函数的零点个数,并说明理由.
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4 . 过平面内一点作曲线两条互相垂直的切线,,切点为,(,不重合),设直线,分别与轴交于点A,B,则下列结论中正确的序号为______________ .
①点不可能是坐标原点;②两点的横坐标之积为定值;
③线段AB的长度为定值;④三角形ABP面积的最大值为1.
①点不可能是坐标原点;②两点的横坐标之积为定值;
③线段AB的长度为定值;④三角形ABP面积的最大值为1.
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5 . 一个热力站的某个车间有五个阀门控制对外输送蒸汽.使用这些阀门需要遵守以下操作规则:
①如果开启阀门,那么必须同时开启阀门并且关闭阀门;
②如果开启阀门或者阀门,则要关闭阀门;
③不能同时关闭阀门和阀门.
现在要打开阀门,则同时要打开的两个阀门是( )
①如果开启阀门,那么必须同时开启阀门并且关闭阀门;
②如果开启阀门或者阀门,则要关闭阀门;
③不能同时关闭阀门和阀门.
现在要打开阀门,则同时要打开的两个阀门是( )
A.阀门和阀门 | B.阀门和阀门 |
C.阀门和阀门 | D.阀门和阀门 |
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6 . 复数_________ .
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2022-08-25更新
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1226次组卷
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6卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 已知复数,则下列说法正确的是( )
A.复数的实部是1,虚部是2 |
B.复数的模为 |
C.复数 |
D.复数是方程的一个根 |
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2022-08-13更新
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278次组卷
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3卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)12.3 复数的几何意义(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题
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8 . 已知复数,,那么___________ .
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2022-07-19更新
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466次组卷
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2卷引用:北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数,其中.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数在区间上的最小值
(3)若在区间上的最大值为,直接写出的值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数在区间上的最小值
(3)若在区间上的最大值为,直接写出的值.
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2022-07-10更新
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639次组卷
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3卷引用:北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
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解题方法
10 . 已知复数(其中i是虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2022-07-09更新
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403次组卷
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4卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题