1 . 已知函数无最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）满足关系式：（a为常数），记（）．给出下列四个结论：

①设，则数列是等比数列；
②存在唯一的实数，使得成立，其中是的导函数；
③常数；
④记浮萍蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则．
其中所有正确结论的序号是______．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)设函数，若在上存在极值，求a的取值范围.

4 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（       ）

A．10.9

B．-10.9

C．5

D．-5

5 . 为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示．给出下列四个结论错误的是（       ）

   

A．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；

B．在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率不同；

C．在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；

D．在，两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同．

6 . 已知函数且．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)当时，求证：；
(3)直接写出a的一个取值范围，使得恒成立．

8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线的斜率为1的切线方程；
(2)若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围．

9 . 已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

10 . 函数在处的瞬时变化率为_________.