2022年重庆高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

21-22高二下·山西运城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 函数

，

的图象与直线

分别交于

，

两点，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．3

D．2

2024-01-29更新 | 357次组卷 | 6卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1820次组卷 | 79卷引用：重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·江苏·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知实数

，函数

，

是自然对数的底数.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)求证：

存在极值点

，并求

的最小值.

2023-11-17更新 | 834次组卷 | 15卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·重庆璧山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；

2023-11-10更新 | 1855次组卷 | 13卷引用：重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·重庆綦江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

的导函数为

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

有两个极值点

D．当

有两个根时，

2023-09-29更新 | 296次组卷 | 2卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

6 . 函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 1214次组卷 | 13卷引用：重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高二下学期联合诊断性测试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复数的相等

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

7 . 已知x、

，若

，则

______．

2023-09-22更新 | 644次组卷 | 23卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·山东聊城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知正数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-18更新 | 1319次组卷 | 15卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021·安徽蚌埠·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 884次组卷 | 17卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·重庆綦江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

（

），

（

）．
(1)若函数

在

处的切线方程为

，求实数

与

的值；
(2)当

时，若对任意的

，存在

，使得

，求实数

的取值范围．

2023-09-03更新 | 479次组卷 | 4卷引用：重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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