2022年北京高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-组卷网

22-23高二下·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 已知函数

的图象如下图所示（其中

是函数

的导函数），下面四个图象中

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-06更新 | 767次组卷 | 11卷引用：北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1140次组卷 | 56卷引用：北京市一零一中矿大分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·北京大兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析基本初等函数的导数公式

名校

3 . 已知函数

，则

等于（）

A．1	B．
C．	D．0

2024-04-18更新 | 1081次组卷 | 7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期中检测数学试题

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21-22高二下·北京房山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

4 . 函数

的图象如图所示，则

与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-02更新 | 1379次组卷 | 7卷引用：北京市房山区房山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·北京·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题判断零点所在的区间

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，下列命题正确的是（）
①

是奇函数；
②方程

有且仅有1个实数根；
③

在

上是增函数；
④如果对任意

，都有

，那么

的最大值为2.

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．②③④

2023-08-10更新 | 816次组卷 | 3卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题

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2023·北京·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，则函数

的单调增区间为__________.

2023-08-10更新 | 635次组卷 | 3卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题

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22-23高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调增区间和减区间；
(2)当

时，求函数

的最值.

2023-07-12更新 | 380次组卷 | 3卷引用：北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 函数

有（　　）

A．有极小值1，无极大值	B．有极大值1，无极小值
C．有极大值1，有极小值0	D．无极大值，也无极小值

2023-06-20更新 | 790次组卷 | 8卷引用：北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式求某点处的导数值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 函数

与函数

的图象在点

的切线相同，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

或

2023-06-14更新 | 494次组卷 | 5卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
(1)求

的单调区间；
(2)若存在

（

是常数，

）使不等式

成立，求实数a的取值范围.

2023-06-14更新 | 621次组卷 | 6卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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