1 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

2 . 已知函数．
(1)求在上的单调区间；
(2)设是的导函数，函数，若对恒成立，求a的取值范围．

3 . 复数的虚部是（       ）

A．

B．4

C．

D．6

4 . 已知某容器的高度为30cm，向容器内注入液体，且容器内液体的高度h（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式为．当时，液体上升高度的瞬时变化率为2e cm/s，则当时，液体上升高度的瞬时变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)求在的最小值；
(2)若方程有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.

6 . 已知命题.若为假命题，则的取值范围为_____.

7 . 已知定义在上的函数，若的图像与轴有4个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，若对于任意的，都有，则实数a的最小值为______．

9 . 已知函数，．
(1)若的图像在点（1，f（1））处的切线过（3，3），求函数y=xf（x）的单调区间；
(2)当a>0时，曲线f（x）与曲线g（x）存在唯一的公切线，求实数a的值．

10 . 函数在点（0，f（0））处的切线与直线平行，则a=______．