2023年常州高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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2023·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 7060次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 3769次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题

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2023·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数

名校

3 . 如果复数

是纯虚数，

是虚数单位，则（）

A．且	B．
C．	D．或

2023-12-02更新 | 3526次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题

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2023·湖北武汉·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 若复数

是纯虚数，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3426次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

2023-02-19更新 | 2966次组卷 | 13卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·广东梅州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，讨论函数

的零点个数.

2023-02-17更新 | 2468次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数直线的一般式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 如图，函数

的图象在点

处的切线是

，则

（）

A．

B．

C．2

D．1

2023-09-12更新 | 1825次组卷 | 28卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式辅助角公式 sin2x的降幂公式及应用函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度后得到函数

的图象．若

是函数

的一个极值点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 1902次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题

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2023·广东茂名·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

的图像关于直线

对称，且

时，

，则曲线

在点

处的切线方程为___________.

2023-04-17更新 | 1779次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)对于

，使得

，求实数

的取值范围．

2023-11-08更新 | 1612次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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