1 . 已知
，则
的实部是（ ）
，则的实部是（ ）A． | B．i | C．0 | D．1 |
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昨日更新
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832次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.若
，则实数
的取值范围是（ ）
，其中是自然对数的底数.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的图象关于 对称 | B．在 上单调递增 |
C．的极小值点为 | D．有两个零点 |
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1172次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题山东省菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷（四）
名校
解题方法
4 . 已知
，
为复数，则（ ）
，为复数，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D．若 ，则 或 |
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名校
解题方法
5 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，
，函数，
有两条不同的公切线（与，均相切的直线）
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)记，在
轴上的截距分别为
，
，证明：
.
，，函数，有两条不同的公切线（与，均相切的直线），.(1)求实数
的取值范围；(2)记
，在轴上的截距分别为，，证明：.
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7 . 赵佶所作《瑞鹤图》中房殿顶的设计体现了古人的智慧，如下图，分别以
，
为
轴、轴正方向建立平面直角坐标系，屋顶剖面的曲线与轴、轴均相切，
，
两点间的曲线可近似看成函数
的图象，有导函数
，为了让雨水最快排出，需要满足螺旋线方程
，其中，
为常数，则（ ）
，为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，屋顶剖面的曲线与轴、轴均相切，，两点间的曲线可近似看成函数的图象，有导函数，为了让雨水最快排出，需要满足螺旋线方程，其中，为常数，则（ ）
A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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解题方法
8 . 已知复数满足
，且
是纯虚数，则
（ ）
满足，且是纯虚数，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
9 . 极值的广义定义如下：如果一个函数在一点的一个邻域（包含该点的开区间）内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值.
对于函数
，设自变量x从
变化到
，当
，
是一个确定的值，则称函数在点处右可导；当
，是一个确定的值，则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等，则称函数在点处可导.
(1)请举出一个例子，说明该函数在某点处不可导，但是该点是该函数的极值点；
(2)已知函数
.
（ⅰ）求函数
在
处的切线方程；
（ⅱ）若为的极小值点，求a的取值范围.
对于函数
，设自变量x从变化到，当，是一个确定的值，则称函数在点处右可导；当，是一个确定的值，则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等，则称函数在点处可导.(1)请举出一个例子，说明该函数在某点处不可导，但是该点是该函数的极值点；
(2)已知函数
.（ⅰ）求函数
在处的切线方程；（ⅱ）若
为的极小值点，求a的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
的单调区间及极值.
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求在的单调区间及极值.(2)若
恒成立，求的取值范围.
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