名校
1 . 已知函数
的单调递增区间是
单调递减区间是
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若的图象与直线
恰有三个公共点，求
的取值范围
的单调递增区间是单调递减区间是．(1)求函数
的解析式；(2)若
的图象与直线恰有三个公共点，求的取值范围
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名校
2 . （1）若复数
（
为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，求实数
；
（2）已知为虚数单位，复数
为纯虚数，求实数的值.
（为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，求实数；（2）已知
为虚数单位，复数为纯虚数，求实数的值.
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3 . 如果函数
在
处的导数为
，那么
（ ）
在处的导数为，那么（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
时，求
在
上的最大值和最小值;
(2)若在
上是减函数，求实数的取值范围.
.(1)若
时，求在上的最大值和最小值;(2)若
在上是减函数，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)若
，求函数过点
的切线方程;
(2)证明:当
时，
.
.(1)若
，求函数过点的切线方程;(2)证明:当
时，.
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6 . 已知
为自然对数的底数)，则a，b，c的大小关系为（ ）
为自然对数的底数)，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 某物体的位移
(单位:
)与时间
(单位:
)满足函数关系式
，其中为常数.若当
时，该物体的瞬时速度为
，则当
时，该物体的瞬时速度为（ ）
(单位:)与时间(单位:)满足函数关系式，其中为常数.若当时，该物体的瞬时速度为，则当时，该物体的瞬时速度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数的导函数为
，并且满足
，则
的值为（ ）
的导函数为，并且满足，则的值为（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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9 . 若曲线
在
处的切线与直线
垂直，则
（ ）
在处的切线与直线垂直，则（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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10 . 已知函数的图象如图所示，则不等式
的解集为（ ）
的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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