1 . 已知函数
的图象在
处的切线过点
.
(1)求
在
上的最小值;
(2)判断在
内零点的个数，并说明理由.
的图象在处的切线过点.(1)求
在上的最小值;(2)判断
在内零点的个数，并说明理由.
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真题
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
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真题
解题方法
3 . 已知函数
，且
，求
的最小值；(2)证明：曲线
是中心对称图形；(3)若
当且仅当
，求
的取值范围．
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真题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
时，证明：当
时，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)若
时，证明：当时，恒成立．
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真题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论
的单调性．
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与
轴平行．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，曲线在点处的切线与轴平行．(1)求实数
的值；(2)若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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7日内更新
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692次组卷
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3卷引用：艺体生押题卷一
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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7日内更新
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588次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
23-24高二下·全国·期末
9 . 若函数是
上的偶函数，
是上的奇函数，且满足
.
(1)求，的解析式；
(2)令
，证明函数
有且只有
个零点.
是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.(1)求
，的解析式；(2)令
，证明函数有且只有个零点.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若有3个极值点，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)若
有3个极值点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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