1 . (1)证明:当时,;
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于两点,为坐标原点,证明:.
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于两点,为坐标原点,证明:.
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2 . 已知函数,则( )
A.是奇函数 |
B.仅有1个零点 |
C.不等式的解集为 |
D.对任意 |
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名校
解题方法
3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2291次组卷
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18卷引用:海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 设分别为函数的极大值点和极小值点,且,则下列说法正确的是( )
A.为的极小值点 | B. |
C. | D. |
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5 . 2022年北京冬奥会仪式火种台(如图①)以“承天载物”为设计理念,创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊(如图②),造型风格与火炬、火种灯和谐一致.仪式火种台采用了尊的曲线造型,基座沉稳,象征“地载万物”.顶部舒展开阔,寓意着迎接纯洁的奥林匹克火种.祥云纹路由下而上渐化为雪花,象征了“双奥之城”的精神传承.红色丝带飘逸飞舞、环绕向上,与火炬设计和谐统一.红银交映的色彩,象征了传统与现代、科技与激情的融合.现建立如图③所示的平面直角坐标系,设图中仪式火种台外观抽象而来的曲线对应的函数表达式为.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求证:.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求证:.
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2023-10-30更新
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123次组卷
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2卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
6 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知x 表示不超过x的最大整数,x m为函数(x 1)的极值点,则 f m ( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知函数(),则( )
A.若,则函数在上单调递增 |
B.若在上有最小值,则在上有最大值 |
C.过原点有且仅有一条直线与的图象相切 |
D.若函数存在大于1的极值点,则 |
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名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系O-xyz中,三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面.比如方程表示球面,就是一种常见的二次曲面.二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛.已知点P(x,y,z)是二次曲面上的任意一点,且,,,则当取得最小值时,的最大值为______ .
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2022-03-12更新
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2058次组卷
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9卷引用:海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省烟台市2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数,则( )
A.在上单调递减,在上单调递增 |
B.有2个不同的零点 |
C.若a,,则 |
D.若且,则 |
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2022-01-09更新
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610次组卷
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2卷引用:海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题