1 . 已知函数
.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程：因为，所以
.令
，得
或
，所以当
时，
单调递减.请判断是否正确，若正确，补全解答过程，若不正确，请写出正确的解答过程；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程：因为
，所以.令，得或，所以当时，单调递减.请判断是否正确，若正确，补全解答过程，若不正确，请写出正确的解答过程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 某学习小组研究函数
的性质时，得出了如下的结论：
①函数
图象关于
轴对称；
②函数图象关于点
中心对称；
③函数在
上单调递减；
④函数在
上有最大值
.
其中正确的结论是_____________ （填写所有正确结论的序号）
的性质时，得出了如下的结论：①函数
图象关于轴对称；②函数
图象关于点中心对称；③函数
在上单调递减；④函数
在上有最大值.其中正确的结论是
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2023高三·全国·专题练习
名校
3 . 设函数
．
①的最小正周期为
；
②的最大值为
；
③在区间
上单调递减；
④
，都有
成立；
⑤的一个对称中心为
．
其中真命题有__ （请填写真命题的编号）．
．①
的最小正周期为；②
的最大值为；③
在区间上单调递减；④
，都有成立；⑤
的一个对称中心为．其中真命题有
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解题方法
4 . 有两个条件：①
在时取得极大值
②函数在
处的切线方程为
．这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整
只要填写序号
，并解答本题．
题目：已知函数
存在极值，并且__________．
(1)求的解析式；
(2)当
时，求函数的最值．
在时取得极大值②函数在处的切线方程为．这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整只要填写序号，并解答本题．题目：已知函数
存在极值，并且__________．(1)求
的解析式；(2)当
时，求函数的最值．
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解题方法
5 . 已知条件：①函数的图象过点
，且
；②在时取得极大值
.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数
存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求函数的最值.
的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.题目：已知函数
存在极值，并且__________.(1)求
的解析式；(2)当
时，求函数的最值.
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2022-12-10更新
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170次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题 （已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）（已下线）模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)（北师大2019版 高二）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（劣构题专练）（人教A）（高二）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）
名校
解题方法
6 . 有三个条件：①函数的图象过点
，且；②在时取得极大值；③函数在处的切线方程为，这三个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题．
题目：已知函数存在极值，并且______．
（1）求的解析式；
（2）当时，求函数的最值
的图象过点，且；②在时取得极大值；③函数在处的切线方程为，这三个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题．题目：已知函数
存在极值，并且______．（1）求
的解析式；（2）当
时，求函数的最值
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2021-08-07更新
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661次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题06 函数的最值与值域的妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3.5 利用导数研究函数的极值、最值-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）河南省灵宝市第一高级中学2022-2023学年高二下学期月清考试数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（劣构题专练）（人教A）（高二）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）
名校
7 . 函数
，若
，
，
，都有
成立，则满足条件的一个区间
可以是__________ （填写一个符合题意的区间即可）.
，若，，，都有成立，则满足条件的一个区间可以是
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2021-05-12更新
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975次组卷
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5卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题
8 . 已知函数的定义域为
，其导函数为
，且满足
，
，若
，且
.给出以下不等式：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确的有___________ .(填写所有正确的不等式的序号)
的定义域为，其导函数为，且满足，，若，且.给出以下不等式：①
；②
；③
；④
.其中正确的有
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2021-04-04更新
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903次组卷
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4卷引用：天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题
2020高三·浙江·专题练习
名校
9 . 已知数列
满足
，
，
，记数列的前
项和为
，则对任意
，则①数列单调递增；②
；③
；④
．上述四个结论中正确的是______ ．（填写相应的序号）
满足，，，记数列的前项和为，则对任意，则①数列单调递增；②；③；④．上述四个结论中正确的是
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2020-01-04更新
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546次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州高三数学试卷262
名校
解题方法
10 . 已知函数
，关于函数
有下列结论：
①
，
；
②函数的图象是中心对称图形，且对称中心是
；
③若
是的极大值点，则在区间
单调递减；
④若是的极小值点，且
，则有且仅有一个零点.
其中正确的结论有________ （填写出所有正确结论的序号）.
，关于函数有下列结论：①
，；②函数
的图象是中心对称图形，且对称中心是；③若
是的极大值点，则在区间单调递减；④若
是的极小值点，且，则有且仅有一个零点.其中正确的结论有
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2020-06-25更新
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685次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学（文）试题
内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学（文）试题内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
