河北高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用多选题试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 781次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

2 . 已知函数，，，则实数a的值可能为（）

A．2

B．3

C．4

D．e

2024-01-11更新 | 329次组卷 | 3卷引用：河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 若函数

既有极大值也有极小值，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-31更新 | 749次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题

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2023·江西景德镇·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．函数

有两个零点

B．函数

在

上单调递减

C．函数

无最大值和最小值

D．当

或

时，关于x的方程

有且仅有1个解

2023-11-13更新 | 698次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题

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23-24高三上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 下列函数中，恰有2个极值点的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-27更新 | 838次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

，

是其导函数，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 660次组卷 | 11卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，则下列说法错误的是

（）

A．

B．

的图象在

处的切线斜率大于0

C．

在

上单调递增

D．

的最大值为e

2023-07-25更新 | 479次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系

解题方法

数形结合思想

8 . 已知函数

的导函数

的图象大致如图所示，下列结论正确的是（）

A．在上单调递增	B．在上单调递增
C．曲线在处的切线的斜率为0	D．曲线在处的切线的斜率为4

2023-06-20更新 | 495次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为0

D．

是偶函数

2023-06-19更新 | 1769次组卷 | 6卷引用：河北省卓越联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·河北·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 469次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题

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