2022年天津高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 8 道试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1001次组卷 | 106卷引用：天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题

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2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

2 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2112次组卷 | 24卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题

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2022·天津西青·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，

（

），其中e是自然对数的底数.
(1)当

时，
（ⅰ）求

在点

处的切线方程；
（ⅱ）求

的最小值；
(2)讨论函数

的零点个数；
(3)若存在

，使得

成立，求a的取值范围

2022-06-01更新 | 868次组卷 | 3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题

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21-22高二下·山东济宁·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明

；
(3)若对任意的不等正数

，总有

，求实数

的取值范围．

2022-04-27更新 | 1367次组卷 | 6卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题

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一键出卷

21-22高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-13更新 | 1245次组卷 | 2卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题

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21-22高三上·天津静海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求

在

处的切线方程.
(2)讨论函数

的单调性；
(3)若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-01-08更新 | 921次组卷 | 3卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题

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21-22高三上·天津武清·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究方程的根根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

（a>0且a

）在R上单调递增，则实数a的取值范围是__________，若关于x的方程|f（x）|=x+3恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是____________.

2021-12-03更新 | 1024次组卷 | 4卷引用：天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题

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19-20高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
（Ⅰ）求

，

的值；
（Ⅱ）求

在

上的最大值.

2020-01-06更新 | 1146次组卷 | 10卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题

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