1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性.
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2023-12-24更新
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694次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
2 . 已知函数
，
，其中实数
.
(1)当
时，求
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数
的取值范围.
，，其中实数.(1)当
时，求在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
，，其中实数.
(1)求在上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
，，其中实数.(1)求
在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
（其中
，
）在
时取最大值，两条对称轴之间的最小距离为
，则直线
：
与曲线
的交点个数为（ ）
（其中，）在时取最大值，两条对称轴之间的最小距离为，则直线：与曲线的交点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-22更新
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304次组卷
|
2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
解题方法
5 . 设定义在
上的函数是偶函数，且
，
是的导函数，当
时，
；当
且
时，
，则函数
在
上的零点个数为（ ）
上的函数是偶函数，且，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．8 |
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6 . 已知函数
，其中
，
(1)求函数的极值；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，其中，(1)求函数
的极值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 当
时，函数
取得极值，则在区间
上的最大值为（ ）
时，函数取得极值，则在区间上的最大值为（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．32 |
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2023-12-21更新
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856次组卷
|
5卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）
四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最小值.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)设函数
，若恒成立，求的最小值.
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2023-12-20更新
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310次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
解题方法
9 . 设
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，若
在
上的最大值为1，求
的值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若在上的最大值为1，求的值.
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2023·四川成都·一模
名校
10 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，关于曲线的法线有下列4种说法：
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为
；
③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线
的法线；
④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是（ ）
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为；③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线的法线；④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.其中说法正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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