2023年四川高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1128次组卷 | 96卷引用：四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·四川南充·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设函数

（

为自然对数的底数）
(1)求

在

处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)证明：

有且仅有两个零点

，且

．

2024-01-09更新 | 635次组卷 | 3卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题

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2023·四川南充·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（

）有两个不同的零点

，

（

），下列关于

，

的说法正确的有（）个
①

②

③

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-01-09更新 | 356次组卷 | 2卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题

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2023·四川南充·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设函数

（e为自然对数的底数），函数

与函数

的图象关于直线

对称．
(1)设函数

，若

时，

恒成立，求m的取值范围；
(2)证明：

与

有且仅有两条公切线，且

图象上两切点横坐标互为相反数．

2024-01-08更新 | 524次组卷 | 2卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题

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一键出卷

2023·四川南充·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

5 . 已知函数

（

）有两个不同的零点

，

（

），下列关于

，

的说法正确的有（）个
①

②

③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-08更新 | 830次组卷 | 8卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题

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2024·四川遂宁·一模

解答题-计算题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)若

，判断

在

上的单调性，并说明理由；
(2)当

，探究

在

上的极值点个数.

2024-01-04更新 | 1713次组卷 | 8卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题

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2023·四川雅安·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

（其中

为实数）．
(1)若

，证明：

；
(2)探究

在

上的极值点个数．

2024-01-03更新 | 925次组卷 | 8卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题

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2023·四川南充·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据函数的单调性求参数值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 函数

在

上是减函数的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 578次组卷 | 2卷引用：四川省南充市2024届高三毕业班诊断性检测（二）数学（理）试题

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2023·四川德阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)若

是函数

的极值点，求

；
(2)函数

恰有一个零点，求实数

的取值范围.

2024-01-02更新 | 261次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2024届高三一模数学（理）试题

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2023·四川德阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析根据极值点求参数

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 设函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)设

为

极小值点，且

，求

的取值范围.

2023-12-31更新 | 411次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题

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