名校
1 . 定义:若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合,则称为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,若,证明:.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,若,证明:.
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7日内更新
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620次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
名校
2 . 如果方程能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下:在方程中,把y看成x的函数,则方程可看成关于x的恒等式,在等式两边同时对x求导,然后解出即可.例如,求由方程所确定的隐函数的导数,将方程的两边同时对x求导,则(是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得.那么曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 下列导数运算正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-15更新
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320次组卷
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2卷引用:河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 若车轮旋转的角度(单位:)与时间(单位:)之间的关系为,则车轮转动开始后第4秒的瞬时角速度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 若点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数的导函数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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802次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(1)广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
2024·湖南邵阳·一模
解题方法
8 . 已知函数与其导函数的定义域均为,且与均为偶函数,则下列说法一定正确的有( )
A.关于对称 | B.关于点对称 |
C. | D. |
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名校
9 . 已知函数满足,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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1729次组卷
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5卷引用:河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(3)重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末
名校
解题方法
10 . 已知为拋物线的焦点,过点的直线与拋物线交于不同的两点,,拋物线在点处的切线分别为和,若和交于点,则的最小值为__________ .
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2024-01-18更新
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1795次组卷
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5卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)