名校
1 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的值及曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求f(x)的最大值．
，且．(1)求实数a的值及曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求f(x)的最大值．
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2023-06-16更新
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592次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若
存在3个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
存在3个零点，求实数a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若有两个零点，求
的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
有两个零点，求的取值范围；(3)求证：
.
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2023-05-05更新
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904次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 求函数
，
的最大值和最小值.
，的最大值和最小值.
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名校
5 . 已知函数
，若函数
（
为常数）有且仅有4个零点，则的取值范围是______ .
，若函数（为常数）有且仅有4个零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则在
上的最小值为______ ，最大值为______ .
，则在上的最小值为
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名校
7 . 若函数
恰有两个零点，则的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1059次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 设函数
，
(1)求曲线在点
处的切线斜率;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
，(1)求曲线
在点处的切线斜率;(2)讨论函数
的单调性;(3)设
，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.
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名校
9 . 已知函数
为常数，
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴平行.
(1)求
的值；
(2)求的单调区间；
(3)设
，其中
为的导函数.证明：对任意
，
.
为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.(1)求
的值；(2)求
的单调区间；(3)设
，其中为的导函数.证明：对任意，.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)
时，求的最小值；
(2)若在
上递增，求实数的取值范围.
(1)
时，求的最小值；(2)若
在上递增，求实数的取值范围.
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2023-03-23更新
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509次组卷
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2卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
