名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，（
且
）
(1)若
，讨论
的单调性
(2)若
，求证：
(3)若
恒成立，求
的取值范围
，，（且）(1)若
，讨论的单调性(2)若
，求证：(3)若
恒成立，求的取值范围
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2 . 已知函数
，
，令函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当为正数时，讨论函数
的单调性；
(3)若不等式
对一切
都成立，求的取值范围．
，，令函数．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当
为正数时，讨论函数的单调性；(3)若不等式
对一切都成立，求的取值范围．
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名校
3 . 若函数
恰好有四个零点，则实数的取值范围是（ ）
恰好有四个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个极值点
，
且
.证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个极值点，且.证明：.
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在
处的切线斜率为
，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-05-08更新
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493次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
6 . 已知函数
，
，．
(1)求函数
的导数；
(2)若对任意的
，
，使得
成立，求a的取值范围；
(3)设函数
，若在区间
上存在零点，求a的最小值．
，，．(1)求函数
的导数；(2)若对任意的
，，使得成立，求a的取值范围；(3)设函数
，若在区间上存在零点，求a的最小值．
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7 . 已知函数
，，
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为3，求的值；
(2)当
，函数
有两个不同零点，求m的取值范围；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，，．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为3，求的值；(2)当
，函数有两个不同零点，求m的取值范围；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
(1)当时，求
在点
处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围
(3)
若有3个零点
，其中
，求实数的取值范围，并证明
．
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围(3)
若有3个零点，其中，求实数的取值范围，并证明．
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2023-11-30更新
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671次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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267次组卷
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17卷引用：天津市静海区静海区第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题
天津市静海区静海区第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
10 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有个不同实数根，则实数
的取值范围为
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