1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

2 . 已知函数，当时，函数取得极值．
(1)求实数的值；
(2)方程有3个不同的根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：当时，．

4 . 已知函数．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

5 . 已知函数，.
（I）若的极值为，求的值；
（Ⅱ）若时，恒成立，求的取值范围

6 . 已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．