江西高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-较易-第6页-组卷网

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 925次组卷 | 69卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
①

在

上单调递减，在

上单调递增；
②

在

上仅有一个零点；
③若关于

的方程

有两个实数解，则

；
④

在

上有最大值

，无最小值.
上述说法正确的是___________.

2022-09-11更新 | 680次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·广东潮州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，求：
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在

的最小值.

2022-09-06更新 | 971次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题

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21-22高二下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

对一切

恒成立，求m的取值范围．

2022-07-01更新 | 763次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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21-22高二下·江西吉安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

.
(1)求

的单调区间；
(2)若曲线

在

处的切线平行于

轴，求

在

上的值域.

2022-06-30更新 | 280次组卷 | 1卷引用：江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题

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21-22高二下·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)求

的图象在

处的切线方程；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2022-06-24更新 | 1457次组卷 | 7卷引用：江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测（二）数学（文）试题

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21-22高二下·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

，函数

．
(1)求函数

的极值：
(2)若函数

无零点，求

的取值范围．

2022-04-22更新 | 1315次组卷 | 7卷引用：江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二下·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值；
(2)求函数

在区间

上的最值．

2022-04-22更新 | 640次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题

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21-22高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，若

对

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 615次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（文）试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 996次组卷 | 14卷引用：江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题

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