名校
1 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)证明:.
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)证明:.
您最近一年使用:0次
2 . 已知,a为函数的极值点,直线l过点,
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
(1)证明:当时,;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
您最近一年使用:0次
2024-03-12更新
|
1006次组卷
|
2卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.(注:是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
987次组卷
|
3卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
解题方法
5 . 已知函数,且函数与有相同的极值点.
(1)求实数的值;
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
(1)求实数的值;
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知函数,且.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,且存在三个零点,,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)设,求证:.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,且存在三个零点,,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)设,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-11-30更新
|
689次组卷
|
3卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷
7 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线斜率为1,求a的值;
(2)讨论的零点个数;
(3)若时,不等式恒成立,求a的最小值.
(1)若曲线在处的切线斜率为1,求a的值;
(2)讨论的零点个数;
(3)若时,不等式恒成立,求a的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知函数(,其中为自然对数的底数).
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,证明:有且只有一个零点,且;
(3)当时,若且,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,证明:有且只有一个零点,且;
(3)当时,若且,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,.
您最近一年使用:0次
2023-09-13更新
|
748次组卷
|
3卷引用:天津市天津中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
10 . 已知函数,且.
(1)求实数a的值及曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求f(x)的最大值.
(1)求实数a的值及曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求f(x)的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-06-16更新
|
592次组卷
|
5卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题