1 . 已知函数有且仅有两个极值点，且．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：．

2 . 已知（a>0且），.
(1)讨论h（x）的单调性；
(2)已知当a=e时，在h（x）的定义域内有，且满足，证明：（注：e=2.71828…是自然对数的底数）

3 . 已知函数,，若，则的最大值为____________

4 . 若不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

5 . 已知若，则的最大值是(       )

A．

B．

C．

D．

6 . 用符号[x]表示不超过x的最大整数（称为x的整数部分），如[﹣1.2]=﹣2，[0.2]=0，[1]=1，设函数f（x）=（1﹣lnx）（lnx﹣ax）有三个不同的零点x₁，x₂，x₃，若[x₁]+[x₂]+[x₃]=6，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点，处的切线方程；
（2）若存在，，使得不等式成立，求的取值范围.

8 . 已知函数二次函数的最小值为，并且不等式的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的零点个数，并证明你的结论．

9 . 已知函数f(x)＝alnx（a≠0）．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）设g(x)＝2x²﹣me^x（e＝2.718…为自然对数的底数），当ae时，对任意x₁∈[1，4]，存在x₂∈（1，3），使g（x₁）≥f（x₂），求实数m的取值范围．

10 . 已知，，，则，，的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．