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2022·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
奇次项与偶次项的系数和
真题 名校
解题方法
赋值法求部分项系数或二项式系数和
1 . 若，则（       ）
A．40B．41C．D．
2022-06-07更新 | 20904次组卷 | 56卷引用：广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
相关系数的计算
真题 名校
2 . 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求样本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；
（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.

附：相关系数r=，≈1.414.

2020-07-08更新 | 47574次组卷 | 134卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
独立事件的实际应用
真题 名校
3 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.
2020-07-08更新 | 44676次组卷 | 108卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
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2024·河南·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
元素（位置）有限制的排列问题
名校
解题方法
分类分步问题
4 . 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（       ）
A．20种B．16种C．12种D．8种
2024-01-19更新 | 9022次组卷 | 13卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
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2022·北京·高考真题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
根据频率分布表解决实际问题 用频率估计概率 求离散型随机变量的均值
真题 名校
5 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
2022-06-07更新 | 18513次组卷 | 43卷引用：广东省肇庆市广信中学2025届高三上学期第二次月考数学试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
解题方法
不平均分组问题
6 . 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（       ）
A．120种B．90种
C．60种D．30种
2020-07-09更新 | 37098次组卷 | 126卷引用：广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求指定项的二项式系数
真题 名校
7 . 的展开式中x3y3的系数为（       ）
A．5B．10
C．15D．20
2020-07-08更新 | 38329次组卷 | 123卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题
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22-23高三上·江苏南通·期末
多选题 | 适中(0.65) |
互斥事件与对立事件关系的辨析 计算古典概型问题的概率 计算条件概率 独立事件的判断
名校
8 . 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（       ）
A．事件，为互斥事件B．事件B，C为独立事件
C．D．
2023-01-18更新 | 8582次组卷 | 18卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 相邻问题的排列问题
真题 名校
9 . 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.
2020-07-08更新 | 33600次组卷 | 125卷引用：广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题
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22-23高三下·湖北·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
排列组合综合 分组分配问题 计算古典概型问题的概率
名校
10 . 甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在小区的概率为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-09更新 | 7091次组卷 | 16卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题
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