1 . 某区域中的物种C有A种和B种两个亚种．为了调查该区域中这两个亚种的数目比例（A种数目比B种数目少），某生物研究小组设计了如下实验方案：①在该区域中有放回的捕捉50个物种C，统计其中A种数目，以此作为一次试验的结果；②重复进行这个试验n次（其中），记第i次试验中的A种数目为随机变量（）；③记随机变量，利用的期望和方差进行估算．设该区域中A种数目为M，B种数目为N，每一次试验都相互独立．
(1)已知，，证明：，；
(2)该小组完成所有试验后，得到的实际取值分别为（），并计算了数据（）的平均值和方差，然后部分数据丢失，仅剩方差的数据．
（ⅰ）请用和分别代替和，估算和；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，求的分布列中概率值最大的随机事件对应的随机变量的取值．

3 . 某班级有50名学生，该班级学生期末考试数学成绩服从正态分布，已知，则的学生人数约为（       ）

A．7

B．18

C．36

D．43

4 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设事件“第一次的点数大于3”，事件“两次点数之和为奇数”．
(1)求事件的概率
(2)判断事件与事件是否相互独立，并说明理由．

6 . 已知的展开式中所有项的系数之和为256，则（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

7 . 某企业有甲、乙两条生产线，为了解生产产品质量情况，采用简单随机抽样的方法从两条生产线共抽取200件产品，测量产品尺寸（单位：）得到如下统计数据，其中尺寸位于的产品为一等品，其它产品为非一等品．

尺寸 生产线
甲	2	7	26	32	22	9	2
乙	2	9	25	30	20	10	4

(1)为考察生产线（甲、乙）对产品质量（一等品、非一等品）的影响，请完成下列列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断能否认为产品质量与生产线有关联？

生产线	产品质量		合计
	一等品	非一等品
甲
乙
合计

(2)用样本频率估计概率，从甲、乙两条生产线分别随机抽取2件产品，每次抽取产品互不影响，用表示这4件产品中一等品的数量，求的分布列．
附：①，其中．
②临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 现有一堆橙子用一台水果筛选机进行筛选．已知这一堆橙子中大果与小果比例为3：2，这台筛选机将大果筛选为小果的概率为0.02，将小果筛选为大果的概率为0.05．经过一轮筛选后，从筛选出来的“大果”里随机取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为__________．