东营高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-适中-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 学生甲想加入校篮球队，篮球教练对其进行投篮测试．测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取；③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不予录取．已知学生甲在罚球线处投篮命中率为

，在三分线处投篮命中率为

．假设学生甲每次投进与否互不影响．
(1)求学生甲被录取的概率；
(2)在这次测试中，记学生甲投篮的次数为

，求

的分布列．

2024-02-27更新 | 1069次组卷 | 9卷引用：山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程求离散型随机变量的均值根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升，

年的考研人数是

万人，

年考研人数是

万人.某省统计了该省其中四所大学

年的毕业生人数及考研人数（单位：千人），得到如下表格：

	A大学	B大学	C大学	D大学
年毕业人数（千人）
年考研人数（千人）

(1)已知

与

具有较强的线性相关关系，求

关于

的线性回归方程

；
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放

万元的补贴.
（i）若该省大学

年毕业生人数为

千人，估计该省要发放多少万元的补贴？
（ii）若A大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为p、2p－1，该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过

万元，求p的取值范围.
参考公式：

，

.

2023-12-21更新 | 1448次组卷 | 6卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 若袋子中有2个白球，3个黑球（球除了颜色不同，没有其他任何区别），现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记1分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为X，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-08更新 | 871次组卷 | 7卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正态密度函数正态曲线的性质函数极值点的辨析根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 已知随机变量

的概率密度函数为

，且

的极大值点为

，记

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-14更新 | 586次组卷 | 13卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 若

，其中

为实数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 3748次组卷 | 13卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题

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2023·北京石景山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率两点分布写出简单离散型随机变量分布列离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象，观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后，分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本，得到相应的株高增量数据整理如下表.

株高增量（单位：厘米）
第1组鸡冠花株数	9	20	9	2
第2组鸡冠花株数	4	16	16	4
第3组鸡冠花株数	13	12	13	2

假设用频率估计概率，且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株，估计株高增量为

厘米的概率；
(2)分别从第1组，第2组，第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株，记这3株鸡冠花中恰有

株的株高增量为

厘米，求

的分布列和数学期望

；
(3)用“

”表示第

组鸡冠花的株高增量为

，“

”表示第

组鸡冠花的株高增量为

厘米，

，直接写出方差

，

的大小关系.（结论不要求证明）

2023-03-18更新 | 2431次组卷 | 10卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·山东东营·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数的性质及应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法

7 . 某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（）

A．若不选择政治，选法总数为

种

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为

种

D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为

种

2023-02-10更新 | 1192次组卷 | 9卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2020·山东烟台·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 已知

的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（）

A．展开式中奇数项的二项式系数和为256

B．展开式中第6项的系数最大

C．展开式中存在常数项

D．展开式中含

项的系数为45

2020-03-27更新 | 6088次组卷 | 36卷引用：2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式相互独立事件与互斥事件独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

9 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为

，

，在实际操作考试中“合格”的概率依次为

，

，所有考试是否合格相互之间没有影响.
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.

2020-02-13更新 | 6155次组卷 | 33卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题

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11-12高二下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题

名校

10 . 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率，不大于其恰好发生2次的概率，则随机事件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-24更新 | 926次组卷 | 26卷引用：【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年度高二第二学期普通高中模块检查数学（理）试题

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