1 . 为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的列联表：

性别	锻炼情况		合计
	不经常	经常
女生/人	5	30	35
男生/人	5	10	15
合计/人	10	40	50

常用的小概率值和相应的临界值如下表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

注：独立性检验中，，．
根据这些数据，判断下列说法正确的是（       ）

A．依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响

B．依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响

C．根据小概率值的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过0.05

D．根据小概率值的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响

2 . 小华玩一种跳棋游戏，一个箱子中装有大小质地均相同的且标有1～10的10个小球，每次随机抽取一个小球并放回，规定：若每次取到号码小于或等于5的小球，则前进1步，若每次取到号码大于5的小球，则前进2步．每次抽取小球互不影响，记小华一共前进步的概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．（）	D．小华一共前进2步的概率最大

4 . 为深入学习党的二十大精神，激励青年学生积极奋发向上．某学校团委组织学生参加了“青春心向党，奋进新时代”为主题的知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩（卷面共100分）频率分布直方图如图所示．

(1)用样本估计总体，试估计此次知识竞赛成绩的平均数;
(2)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布（用样本平均数和标准差s分别作为，的近似值），已知样本的标准差．现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取200人，记这200人中知识竞赛成绩超过89分的学生人数为随机变量X，求X的数学期望；
(3)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测3份试卷，若已知抽测的3份试卷来自于不同区间，求抽测3份试卷有2份来自区间的概率．
参考数据：若，则，，．

5 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（       ）

A．不同的站队方式共有120种

B．若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种

C．若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种

D．若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

B．在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量增加0.6个单位

C．数据，，…，的方差为M，则数据，，，…，的标准差为

D．在回归分析中，决定系数是用来刻画回归的效果的，现算得某模型中，则说明该模型的拟合效果较好

9 . 为了解某市区高中学生的阅读时间，从该市区随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值；
(2)为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周平均阅读时间在内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)以样本的频率估计概率，从该市区学生周平均阅读时间在内中随机抽取20名学生．这20名学生中，周平均阅读时间在内的学生最可能有多少名？

10 . 从2023年起，云南省高考数学试卷中增加了多项选择题（第9-12题是四道多选题，每题有四个选项，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）.在某次模拟考试中，每道多项选题的正确答案是两个选项的概率为，正确答案是三个选项的概率为（其中）.现甲乙两名学生独立解题.
(1)假设每道题甲全部选对的概率为，部分选对的概率为，有选错的概率为；乙全部选对的概率为，部分选对的概率为，有选错的概率为，求这四道多选题中甲比乙多得13分的概率；
(2)对于第12题，甲同学只能正确地判断出其中的一个选项是符合题意的，乙同学只能正确地判断出其中的一个选项是不符合题意的，作答时，应选择几个选项才有希望得到更理想的成绩，请你帮助甲或者乙做出决策（只需选择帮助一人做出决策即可）.