1 . 在三角形中，一机器人从三角形上的每一个顶点移动到另一个顶点，（规定：每次只能从一个顶点移动到另一个顶点），而且按逆时针方向移动的概率为顺时针方向移动的概率的倍，假设现在机器人的初始位置为顶点处，则通过三次移动后返回到处的概率为________________________

2 . 甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去社区，乙不去社区，则不同的安排方法种数为

A．24

B．8

C．7

D．6

3 . 设展开式中只有第1010项的二项式系数最大．
（1）求n；
（2）求;
（3）求..

4 . （Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．

年份x	1	2	3	4	5
收入y（千元）	21	24	27	29	31

其中，，          附1：= ，=﹣
（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：

	受培时间一年以上	受培时间不足一年	总计
收入不低于平均值	60	20
收入低于平均值	10		20
总计			100

完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.10	0.05	0.01	0.005
k0	0.455	0.708	2.706	3.841	6.635	7.879

附3：
K²=．（n=a+b+c+d）

5 . A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：，

7 . 设，随机变量的分布列如图，则当在内增大时，

A．减小	B．增大
C．先减小后增大	D．先增大后减小

8 . 学校举办的集体活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得分、分、分的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择得到相应的分数，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部分数都归零，游戏结束.设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，，，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得分数为零的概率；
(2)设该学生所得总分数为，求的分布列与数学期望.

9 . 袋中装有一些大小相同的小球，其中号数为1的小球1个，号数为2的小球2个，号数为3的小球3个，…，号数为n的小球有n个，从袋中取一球，其号数记为随机变量，则的数学期望E=______________.

10 . 对分解质因数得，则的正偶数因数的个数是（     ）

A．

B．

C．

D．