名校
1 . 某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个，测量其内径的数据如下（单位：
）：192，192，193，197，200，202，203，204，208，209．设这10个数据的均值为
，标准差为
．
(1)求和；
(2)已知这批零件的内径
（单位：）服从正态分布
，若该车间又新购一台设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：）分别为：181，190，198，204，213，如果你是该车间的负责人，以原设备生产性能为标准，试根据
原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
参考数据：若
，则：
，
，
，
．
）：192，192，193，197，200，202，203，204，208，209．设这10个数据的均值为，标准差为．(1)求
和；(2)已知这批零件的内径
（单位：）服从正态分布，若该车间又新购一台设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：）分别为：181，190，198，204，213，如果你是该车间的负责人，以原设备生产性能为标准，试根据原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．参考数据：若
，则：，，，．
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2023-02-10更新
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1598次组卷
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13卷引用：四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题
四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
2 . 
展开式中的常数项为__________ .
展开式中的常数项为
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2023-01-20更新
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2036次组卷
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45卷引用：四川省南充市2023届高三三模理科数学试题
四川省南充市2023届高三三模理科数学试题（已下线）2011届山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷（已下线）2013届广东省惠州市高三4月模拟考试理科数学试卷2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学（理）试卷安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（理）试题江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第一模拟）江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题天津市南开中学2022届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市进才中学2022届高三上学期期中数学试题北京西城区2022届高三上学期期末数学试题广东省2022届高三一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 二项式定理及其应用（A卷）北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百14江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 若
，则
___________ ．
，则
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2023-01-15更新
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2349次组卷
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8卷引用：四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题
名校
4 . 第22届卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Qatar 2022）足球赛,于当地时间2022年1月20日（北京时间1月21日）至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行,共计4场赛事.除东道主卡塔尔外,另有来自五个大洲足球联合会的31支球队拥有该届世界杯决赛参赛资格,各大洲足联各自举办预选赛事以决定最终出线的球队.世界杯群星荟萃,拨动着各国人民的心弦,向人们传递着正能量和欢乐.
(1)某中学2022年举行了“学习世界杯,塑造健康体魄”的主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显增强,现将该学校近5个月体重超重的人数进行了统计,得到如下表格:
若该学校体重超重人数y与月份x（月份x依次为1,2,3,4,5…）具有线性相关关系,请预测从第几月份开始该学校体重超重的人数降至50人以下？
(2)在某次赛前足球训练上,开始时球恰由
控制,此后规定球仅在A、B和C三名队员中传递,已知当球由A控制时,传给B的概率为
,传给C的概率为;当球由B控制时,传给A的概率为
,传给C的概率为
;当球由C控制时,传给A的概率为
,传给B的概率为
.
①记
为经过n次传球后球恰由A队员控制的概率,求
;
②若传球次数
,C队员控制球的次数为X,求
.
参考公式:
.
(1)某中学2022年举行了“学习世界杯,塑造健康体魄”的主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显增强,现将该学校近5个月体重超重的人数进行了统计,得到如下表格:
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 体重超重人数y | 640 | 540 | 420 | 300 | 200 |
(2)在某次赛前足球训练上,开始时球恰由
控制,此后规定球仅在A、B和C三名队员中传递,已知当球由A控制时,传给B的概率为,传给C的概率为;当球由B控制时,传给A的概率为,传给C的概率为;当球由C控制时,传给A的概率为,传给B的概率为.①记
为经过n次传球后球恰由A队员控制的概率,求;②若传球次数
,C队员控制球的次数为X,求.参考公式:
.
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2023-01-13更新
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691次组卷
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4卷引用：四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题
四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）【一题多变】传球问题 构造数列
名校
解题方法
5 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日至22日在北京人民大会堂顺利召开．某部门组织相关单位采取多种形式学习宣传和贯彻党的二十大精神．其中“学习二十大”进行竞赛．甲、乙两单位在联合开展主题学习及知识竞赛活动中通过此栏目进行比赛，比赛规则是：每一轮比赛中每个单位派出一人代表其所在单位答题，两单位都全部答对或者都没有全部答对则均记0分；一单位全部答对而另一单位没有全部答对，则全部答对的单位记1分，没有全部答对的单位记－1分，设每轮比赛中甲单位全部答对的概率为，乙单位全部答对的概率为，甲、乙两单位答题相互独立，且每轮比赛互不影响．
(1)经过1轮比赛，设甲单位的记分为X，求X的分布列和期望；
(2)若比赛采取3轮制，试计算第3轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的概率．
，乙单位全部答对的概率为，甲、乙两单位答题相互独立，且每轮比赛互不影响．(1)经过1轮比赛，设甲单位的记分为X，求X的分布列和期望；
(2)若比赛采取3轮制，试计算第3轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的概率．
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2022-12-21更新
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676次组卷
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5卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题
6 . 在某次红蓝双方举行的联合军演的演练中，红方参加演习的有4艘军舰，3架飞机；蓝方有2艘军舰，4架飞机．现从红、蓝两方中各选出2件装备（1架飞机或一艘军舰都作为一件装备，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同）先进行预演，则选出的四件装备中恰有一架飞机的不同选法共有（ ）
| A．60种 | B．120种 | C．132种 | D．168种 |
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解题方法
7 . 某大型房地产公司对该公司140名一线销售员工每月进行一次目标考核，对该月内签单总数达到10单及以上的员工授予该月“金牌销售”称号，其余员工称为“普通销售”，下表是该房地产公司140名员工2022年1月至5月获得“金牌销售”称号的统计数据：
(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合“金牌销售”员工数
与月份
之间的关系，求关于的回归直线方程
，并预测该房地产公司6月份获得“金牌销售”称号的员工人数；
(2)为了进一步了解员工们的销售情况，选取了员工们在3月份的销售数据进行分析，统计结果如下：
请补充上表中的数据（直接
，
的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“金牌销售”称号性别有关？
参考公式：
，
，
（其中
）．
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“金牌销售”员工数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测该房地产公司6月份获得“金牌销售”称号的员工人数；(2)为了进一步了解员工们的销售情况，选取了员工们在3月份的销售数据进行分析，统计结果如下：
金牌销售 | 普通销售 | 合计 | |
女员工 |
| 20 | 80 |
男员工 | 40 |
| 60 |
合计 | 100 | 40 | 140 |
，的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“金牌销售”称号性别有关？参考公式：
，，（其中）．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-11-16更新
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385次组卷
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3卷引用：四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题
四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点，精练）广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（文）试题
解题方法
8 . 随着高三学习时间的增加，很多高三同学心理压力加大．通过心理问卷调查发现，某校高三年级有5位学生心理问题凸显，需要心理老师干预．已知该校高三年级有3位心理老师，每位心理老师至少安排1位学生，至多安排3位学生，则共有______ 种心理辅导安排方法．
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名校
9 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（也称“强基计划”），《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲､乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立，若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为
，其中
.
(1)若
，分别求出该考生报考甲､乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求的取值范围.
，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为，其中.(1)若
，分别求出该考生报考甲､乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求
的取值范围.
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2022-11-08更新
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1578次组卷
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11卷引用：四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题
四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-2河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）7.4.1二项分布(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学（理科）试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
10 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-06更新
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1939次组卷
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8卷引用：四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题44 二项式定理-4浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月第二次调研数学试题（已下线）6.3.1 二项式定理（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
