2024·辽宁沈阳·二模
解题方法
1 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“
”和阴爻“
”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，记事件
“取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件
“取出的重卦中至少有3个阳爻”．则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·山西·二模
解题方法
2 . 一个盒子里装有5个小球，其中3个是黑球，2个是白球，现依次一个一个地往外取球（不放回），记事件
表示“第
次取出的球是黑球”，
，则下面不正确的是（ ）
表示“第次取出的球是黑球”，，则下面不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 身高各不相同的六位同学
站成一排照相，则说法正确的是（ ）
站成一排照相，则说法正确的是（ ）| A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法 |
B．A与 同学不相邻，共有 种站法 |
| C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法 |
| D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 |
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477次组卷
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3卷引用：6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）
（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
23-24高二下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
5 . 现有5双鞋子，从中任取4只鞋子，则取出的4只鞋子中，恰好有1双的取法总数为__________ .
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695次组卷
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3卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）
（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研（3月）数学试卷
6 . 3名工人各自在4天中选择1天休息，且每天最多只能1个人休息，则共有__________ 种不同的休息方法.
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221次组卷
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3卷引用：6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）
（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高一下·全国·课后作业
7 . 下列各对事件中，
，
为相互独立事件的是（ ）
，为相互独立事件的是（ ）| A．掷一枚质地均匀的骰子一次，事件为“出现的点数为奇数”，事件为“出现的点数为偶数” |
| B．袋中有5个白球，5个黄球（球除颜色外完全相同），现不放回地依次摸出2个球，事件为“第一次摸到黄球”，事件为“第二次摸到黄球” |
| C．一枚硬币掷两次，事件为“第一次为正面”，事件为“两次抛掷的结果相同” |
| D．一枚硬币掷两次，事件为“第一次为正面”，事件为“第二次为反面” |
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名校
8 . 如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子分别被断开为事件A，B，C，D，E. 盒中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，则下列结论正确的是（ ）
A．A，B两个盒子串联后畅通的概率为 |
B．D，E两个盒子并联后畅通的概率为 |
| C．A，B，C三个盒子混联后畅通的概率为 |
D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为 |
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133次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 专题强化练3 条件概率与事件的独立性（已下线）15.3.2 互斥事件和独立事件（2） 练习苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 互斥事件和独立事件(2)5.4 随机事件的独立性（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第十五章 概率（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
21-22高一下·全国·期末
解题方法
9 . 袋中有5张卡片，分别写有数字1，2，3，4，5，有放回的摸出两张卡片.事件
“第一次摸得偶数”，
“第二次摸得2”，
“两次摸得数字之和大于8”，
“两次摸得数字之和是6”，则（ ）
“第一次摸得偶数”，“第二次摸得2”，“两次摸得数字之和大于8”，“两次摸得数字之和是6”，则（ ）| A．M与Q相互独立 | B．N与R相互独立 |
| C．N与Q相互独立 | D．Q与R相互独立 |
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341次组卷
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5卷引用：10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）
（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）（已下线）模块3 第5套 复盘卷浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
10 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝，是一项集科学竞技，文化于一体的智力运动，可以帮助培养思维能力，判断能力和决策能力.近年来，象棋也继围棋国际象棋之后，成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛，参与比赛的40名同学分为10组，每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表：
规定；每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分，平局的2名同学均得1分，三轮比赛结束后以总分排名，每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况，则以抽签的方式确定排名（抽签的胜者排在负者前面），且抽签时每人胜利的概率均为
，假设甲、乙、丙3名同学水平相当，彼此间胜负平的概率均为，丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜，负，平的概率都分别为
，，.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率；
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平，且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局，求甲同学能获得奖励的概率.
| 第一轮 | 甲－乙 | 丙－丁 |
| 第二轮 | 甲－丙 | 乙－丁 |
| 第三轮 | 甲－丁 | 乙－丙 |
，假设甲、乙、丙3名同学水平相当，彼此间胜负平的概率均为，丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜，负，平的概率都分别为，，.每场比赛结果相互独立.(1)求丁同学的总分为5分的概率；
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平，且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局，求甲同学能获得奖励的概率.
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