1 . 某日数学老师进行了一次小测验，两班一共有100名学生参加了测验，成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值；
(2)求两班全体学生成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)若根据分层抽样方法从测试成绩在内学生中抽取7人进行分析，再随机选取3人进行座谈，成绩在内学生人数记为X，求X的期望值.

2 . 甲、乙两位同学独立地参加某高校的入学面试，入学面试时共有3道题目，答对2道题则通过面试（前2道题都答对或都答错，第3道题均不需要回答）.已知甲答对每道题目的概率均为，乙答对每道题目的概率依次为，，，且甲、乙两人对每道题能否答对相互独立.
(1)求乙3道题都回答且通过面试的概率；
(2)求甲没有通过面试的概率；
(3)求甲、乙两人恰有一人通过面试的概率.

4 . 一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同.把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮筒，有多少种不同的投法？

5 . 将10个小球分别装入3个不同的盒子中且每个盒子非空（即每个盒子至少装1个小球）．问：有多少种不同的装法？

6 . 为调查学生近视情况，某地区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取500名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：

	近视人数	非近视人数	合计
甲校	250	250	500
乙校	300	200	500
合计	550	450	1000

(1)估计甲、乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)根据调查数据，能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

7 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献．已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人，该农民专业合作社为了鼓励工人，决定对“编织巧手”进行奖励，为研究“编织巧手”是否与年龄有关，现从所有编织工人中抽取40周岁以上（含40周岁）的工人24名，40周岁以下的工人16名，得到的数据如表所示．

	“编织巧手”	非“编织巧手”	总计
年龄≥40岁	19	_____	_____
年龄＜40岁	_____	10	_____
总计	_____	_____	40

(1)请完成答题卡上的2×2列联表，并根据小概率值α＝0.010的独立性检验，分析“编织巧手”与“年龄”是否有关；
(2)为进一步提高编织效率，培养更多的“编织巧手”，该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训，再从这6人中随机抽取2人分享心得，求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

α	0.100	0.050	0.010	0.005
xα	2.706	3.841	6.635	7.879