1 . 某大型超市设立了“助农促销”专区，销售各种农产品，积极解决农民农副产品滞销问题.为加大农产品销量，该超市进行了有奖促销活动，凡购买专区的农产品每满100元的顾客均可参加该活动，活动规则如下:将某空地划分为（1）（2）（3）(4)四个区域，顾客将一皮球投进区域（1）或者（2）一次，或者投进区域（3）两次，或者投进区域(4)三次，便视为中奖，投球停止，且投球次数不超过四次.已知顾客小王每次都能将皮球投进这块空地，他投进区域（1）与（2）的概率均为，投进区域（3）的概率是投进区域（1）的概率的2倍，且每次投皮球相互独立.小王第二次投完皮球首次中奖的概率记为，第四次投完皮球首次中奖的概率记为，若，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 2023年1月至4月，曲靖市辖区内长期没有下雨，4月份处于严重干旱状况，广大市民必须加强节约用水意识，家家户户都要节约用水.为了督促市民节约用水，曲靖市水务投资公司对居民生活用水实行阶梯水价制度进行收费，其收费标准如下：一户居民每月用水量不超过15吨时，收费单价为3.5元/吨；超过15吨但不超过20吨时，超出15吨部分的收费单价为4.75元/吨；超过20吨时属于严重超标，超出20吨部分的收费单价为6元/吨.某学生社团对某生活区的住户进行用水量调查，该生活区的某单元内居住着3户人家，每户月用水量严重超标的概率均为且相互独立，该单元有至少两户人家月用水量严重超标的概率为，当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若，则当，1，2，…，100时（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某项科学素养测试规则为：系统随机抽取5道测试题目，规定：要求答题者达到等级评定要求或答完5道题方能结束测试．若答题者连续做对4道，则系统立即结束测试，并评定能力等级为；若连续做错3道题目，则系统自动终止测试，评定能力等级为；其它情形评定能力等级为．已知小华同学做对每道题的概率均为，且他每道题是否答对相互独立，则以下说法正确的是（       ）

A．小华能力等级评定为的概率为

B．小华能力等级评定为的概率为

C．小华只做了4道题目的概率为

D．小华做完5道题目的概率为

9 . 某学校高一年级进行趣味投篮比赛，规定投进球加2分，没有投进扣1分，已知李同学投篮的命中率为，且每次投篮是否命中相互独立，则经过5次投篮后李同学得分超过5分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某地区教育研究部门为了解当前本地区中小学教师在教育教学中运用人工智能的态度、经验、困难等情况，从该地区2000名中小学教师中随机抽取100名进行了访谈．在整理访谈结果的过程中，统计他们对“人工智能助力教学”作用的认识，得到的部分数据如下表所示：

假设用频率估计概率，且每位教师对“人工智能助力教学”作用的认识相互独立．
(1)估计该地区中小学教师中认为人工智能对于教学“没有帮助”的人数；
(2)现按性别进行分层抽样，从该地区抽取了5名教师，求这5名教师中恰有1人认为人工智能对于教学“很有帮助”的概率；
(3)对受访教师关于“人工智能助力教学”的观点进行赋分：“没有帮助”记0分，“有一些帮助”记2分，“很有帮助”记4分．统计受访教师的得分，将这100名教师得分的平均值记为，其中年龄在40岁以下（含40岁）教师得分的平均值记为，年龄在40岁以上教师得分的平均值记为，请直接写出的大小关系．（结论不要求证明）