1 . 袋中有大小相同的6个球，其中1个白球，2个红球，3个黑球，今从中逐一取出一个球.
(1)若每次取球后放回，记三次取球中取出红球的次数为
，求的分布列、期望和方差；
(2)若每次取球后不放回，直至取出3种颜色的球即停止取球，求取球次数恰好为4次的概率.
(1)若每次取球后放回，记三次取球中取出红球的次数为
，求的分布列、期望和方差；(2)若每次取球后不放回，直至取出3种颜色的球即停止取球，求取球次数恰好为4次的概率.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 随机变量的概念是俄国数学家切比雪夫在十九世纪中叶建立和提倡使用的.切比雪夫在数论､概率论､函数逼近论､积分学等方面均有所建树，他证明了如下以他名字命名的离散型切比雪夫不等式：设为离散型随机变量，则
，其中
为任意大于0的实数.切比雪夫不等式可以使人们在随机变量的分布未知的情况下，对事件
的概率作出估计.
(1)证明离散型切比雪夫不等式；
(2)应用以上结论，回答下面问题：已知正整数
.在一次抽奖游戏中，有
个不透明的箱子依次编号为
，编号为
的箱子中装有编号为
的
个大小､质地均相同的小球.主持人邀请位嘉宾从每个箱子中随机抽取一个球，记从编号为
的箱子中抽取的小球号码为
，并记
.对任意的，是否总能保证
（假设嘉宾和箱子数能任意多）？并证明你的结论.
附：可能用到的公式（数学期望的线性性质）：对于离散型随机变量
满足
，则有
.
为离散型随机变量，则，其中为任意大于0的实数.切比雪夫不等式可以使人们在随机变量的分布未知的情况下，对事件的概率作出估计.(1)证明离散型切比雪夫不等式；
(2)应用以上结论，回答下面问题：已知正整数
.在一次抽奖游戏中，有个不透明的箱子依次编号为，编号为的箱子中装有编号为的个大小､质地均相同的小球.主持人邀请位嘉宾从每个箱子中随机抽取一个球，记从编号为的箱子中抽取的小球号码为，并记.对任意的，是否总能保证（假设嘉宾和箱子数能任意多）？并证明你的结论.附：可能用到的公式（数学期望的线性性质）：对于离散型随机变量
满足，则有.
您最近一年使用：0次
2022-10-03更新
|
1878次组卷
|
7卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式（已下线）每日一题 第15题 期望方差 回归定义（高三）（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）
名校
解题方法
3 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B．12 | C． | D．24 |
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
|
514次组卷
|
4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 服从二项分布 ， |
B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数 的值越接近于1 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
D．由一组样本数据（ ， ），（ ， ），…，（ ， ）得到的关于 的经验回归方程为 ，则相应的经验回归直线至少经过点（，），（，），…，（，）中的一个 |
您最近一年使用：0次
5 . 已知
，若
，则下列说法正确的是（ ）
，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 离散型随机变量X的分布列为：
若离散型随机变量Y满足
，则下列结果正确的有（ ）
X | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 |
P | q | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.1 |
，则下列结果正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且
，则下列结果正确的有（ ）
，则下列结果正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-01更新
|
589次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 某校从高三年级选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定选手回答1道相关问题，根据最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级有5名选手，现从每个班级的5名选手中随机抽取3人回答这道问题．已知甲班的5人中只有3人可以正确回答这道题目，乙班的5人能正确回答这道题目的概率均为
，甲、乙两个班每个人对问题的回答都是相互独立的．
(1)求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率；
(2)设甲班被抽取的选手中能正确回答题目的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．
，甲、乙两个班每个人对问题的回答都是相互独立的．(1)求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率；
(2)设甲班被抽取的选手中能正确回答题目的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．
您最近一年使用：0次
2022-06-27更新
|
959次组卷
|
6卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省承德高中2021-2022学年高二下学期六月联考数学试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）7.4.2 超几何分布 （精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 已知随机变量，且
，则
______ ．
，且，则
您最近一年使用：0次
2022-06-27更新
|
217次组卷
|
2卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 襄阳市某高中学校组织航天科普知识竞赛，分小组进行知识问题竞答.甲乙两个小组分别从6个问题中随机抽取3个问题进行回答.已知这6个问题中，甲组能正确回答其中4个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为
.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲小组答对题数的分布列；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表学校参加全市决赛，请从答对题数的均值和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？
.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.(1)求甲小组答对题数的分布列；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表学校参加全市决赛，请从答对题数的均值和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？
您最近一年使用：0次
