高中数学人教A版选修2-3 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用多选题试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-3 重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练人教A版选修2-3 突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用人教A版选修2-3 重难点02回归方程重难点考点与题型突破人教A版选修2-3 突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用

23-24高二上·江西新余·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二项分布的方差概率分布曲线的认识指定区间的概率根据样本中心点求参数

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列说法正确的是（）

A．已知

且

，则

B．已知

，则

越小，

越大

C．已知

，且

，则

，

D．若变量y关于x的线性回归方程为

且

，

，则

2024-02-07更新 | 257次组卷 | 1卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷

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23-24高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

残差的计算计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

2 . 某电商平台为了对某一产品进行合理定价，采用不同的单价在平台试销，得到的数据如下表所示：

单价x/元	8	8.5	9	9.5	10
销量y/万件	89	85	80	78	68

根据以上数据得到

与

具有较强的线性关系，若用最小二乘估计得到经验回归方程为

，则（）

A．相关系数	B．点一定在经验回归直线上
C．	D．时，对应销量的残差为

2024-01-25更新 | 381次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题

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23-24高三上·广东揭阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据回归方程求原数据中的值相关系数的意义及辨析残差的计算根据回归方程进行数据估计

名校

3 . 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第

天的数据如表所示．

x	1	2	3	4	5
y	21	10a	15a	90	109

根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为

，则（）

A．样本相关系数在内	B．当时，残差为-2
C．点一定在经验回归直线上	D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130

2024-01-16更新 | 894次组卷 | 7卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线性回归非线性回归相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

4 . 对两个变量

和

进行回归分析，则下列结论正确的为（）

A．回归直线至少会经过其中一个样本点

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．建立两个回归模型，模型

的相关系数

，模型

的相关系数

，则模型

的拟合度更好

D．以

模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

的值分别为

2024-01-14更新 | 862次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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一键出卷

2023·安徽·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差相关系数的意义及辨析正态曲线的性质总体百分位数的估计

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列说法正确的是（）

A．一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5

B．在回归分析中，可用决定系数

判断模型拟合效果，

越小，模型的拟合效果越好

C．若变量

服从

，

，则

D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为

，

和

，

，若

，则总体方差

2023-12-22更新 | 949次组卷 | 4卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题

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23-24高三上·广东深圳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析正态曲线的性质根据样本中心点求参数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 下列说法正确的是（）

A．一组数据

的第

百分位数为

B．若随机变量

服从正态分布

，且

，则

C．若线性相关系数

越接近

，则两个变量的线性相关性越强

D．对具有线性相关关系得变量

，其线性回归方程为

，若样本点的中心为

，则实数

的值是

2023-12-22更新 | 1318次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响非线性回归相关系数的意义及辨析

名校

7 . 下列命题正确的是（）

A．若样本数据

的方差为2，则数据

的方差为7

B．若

，则

．

C．在一组样本数据

，（

，

，不全相等）的散点图中，若所有样本点

都在直线

上，则这组样本数据的线性相关系数为

D．以模型

去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则

的值分别是

和4

2023-12-20更新 | 1047次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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2023·浙江绍兴·二模

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

8 . 某学校一同学研究温差

与本校当天新增感冒人数

人的关系，该同学记录了

天的数据：

经过拟合，发现基本符合经验回归方程

，则（）

A．样本中心点为

B．

C．

时，残差为

D．若去掉样本点

，则样本的相关系数

增大

2023-12-18更新 | 1046次组卷 | 15卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题

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21-22高三上·福建龙岩·期末

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响相关指数的计算及分析独立事件的乘法公式二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 下列命题中，正确的命题有（）

A．设随机变量

，则

B．若样本数据

的方差为3，则数据

的方差为25

C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是

，乙地的降雨概率是

，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为

D．在线性回归模型中，

表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，

越接近于1，表示回归的效果越好

2023-12-10更新 | 445次组卷 | 4卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题

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2023·湖南永州·一模

多选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析求离散型随机变量的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

10 . 下列关于概率统计说法中正确的是（）

A．两个变量

的相关系数为

，则

越小，

与

之间的相关性越弱

B．设随机变量

，若

，则

C．在回归分析中，

为0.89的模型比

为0.98的模型拟合得更好

D．某人解答10个问题，答对题数为

，则

2023-09-21更新 | 2197次组卷 | 10卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题

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