1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为.(为参数)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标和 l的直角坐标方程；
（2）把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线，为上动点，求中点到直线距离的最小值.

2 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为，曲线C的方程为，动点P到原点O的距离与到l的距离相等．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求C的极坐标方程和P点轨迹的极坐标方程；
（2）若Q是曲线C上一点，且，求．

3 . 如图，在以为极点，轴为极轴的极坐标系中，圆，，的方程分别为，，.

（1）若相交于异于极点的点，求点的极坐标；
（2）若直线与分别相交于异于极点的两点，求的最大值.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点且倾斜角为.
（1）求曲线的普通方程和直线的参数方程；
（2）设与的两个交点为，求.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线相交于点，将逆时针旋转后，与曲线相交于点，且，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设直线过点与曲线交于不同两点，，的中点为，与的交点为，求．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）射线与曲线交于点（异于原点）、与直线交于点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，且的长度为，求直线的普通方程．

9 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知：，：，：.
（1）求与的极坐标方程
（2）若与交于点A，与交于点B，，求的最大值.

10 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线的直角坐标系方程和直线的普通方程；
（2）点在曲线上，且到直线的距离为，求符合条件的点的直角坐标.