1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，若的中点为，求的长．

2 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

3 . 选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的任意一点到曲线的最小距离，并求出此时点的坐标.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线为参数，实数，曲线为参数，实数．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于、两点，与交于、两点．当时，；当时，．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：.
（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标分别伸长为原来的2倍后得到曲线，求的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

7 . 已知曲线C的极坐标方程是ρ= 4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．
( I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
( II)若直线，与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角a的值．

8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值．

9 . 在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.
（I）
（II）

10 . 求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离．