1 . 在直角坐标系中，已知直线，（为参数），为的倾斜角，与轴交于点，与轴正半轴交于点，且的面积为．

(1)求；
(2)若与曲线交于两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．

3 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程；
(2)已知点在曲线上，点在直线上，若直线与直线所成的角为，求的最大值．

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)若A，B分别为曲线，上的动点，当取最小值时，求的面积．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线 过点且与曲线相交于、两点，设线段的中点为，求的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
(1)求这两条直线的普通方程（结果用直线的一般式方程表示）；
(2)若这两条直线与圆都相离，求的取值范围.

7 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为.
(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求圆C的直角坐标方程；
(2)求圆C上的点到直线距离的最小值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知直线，在第一象限内，直线与曲线交于点，与直线交于点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与相交于两点，点，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与有两个不同的交点，求实数的取值范围．