1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

2 . 在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中，）．
（1）求，的值
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标．

3 . 已知曲线，是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求.

5 . 化极坐标方程ρ²cos θ－ρ＝0为直角坐标方程为(　　)

A．x2＋y2＝0或y＝1	B．x＝1
C．x2＋y2＝0或x＝1	D．y＝1

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

7 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

8 . 将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

9 . 在直角坐标系中，圆的方程为．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．

10 . 已知直线(t为参数），圆(为参数）.
(1)当时，求与的交点坐标.
(2)过坐标原点O作的垂线，垂足为为的中点.当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线？