1 . 已知直线:(为参数),曲线为参数.
(1)求与的直角坐标方程;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(1)求与的直角坐标方程;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
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2023-11-25更新
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311次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
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2023-09-01更新
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622次组卷
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6卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(二)试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,其中.
(1)求曲线与曲线的交点的极坐标;
(2)直线与曲线,分别交于M,N两点(异于极点O),P为上的动点,求面积的最大值.
(1)求曲线与曲线的交点的极坐标;
(2)直线与曲线,分别交于M,N两点(异于极点O),P为上的动点,求面积的最大值.
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2023-08-13更新
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494次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(三)数学(理)试题
4 . 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程是.
(1)在直角坐标系中,若直线经过点且与圆和圆的公共弦所在直线平行,求直线的极坐标方程;
(2)若射线与圆的交点为,与圆的交点为,线段的中点为,求的周长.
(1)在直角坐标系中,若直线经过点且与圆和圆的公共弦所在直线平行,求直线的极坐标方程;
(2)若射线与圆的交点为,与圆的交点为,线段的中点为,求的周长.
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2023-08-03更新
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167次组卷
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4卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题
5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)设为线段的中点,求的最小值.
(1)求的取值范围;
(2)设为线段的中点,求的最小值.
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6 . 在直角坐标系中,点的坐标是,曲线的参数坐标方程(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为,与交于,两点.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出它是什么曲线?
(2)过点作垂直于的直线交于,两点,求的值.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出它是什么曲线?
(2)过点作垂直于的直线交于,两点,求的值.
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2023-07-25更新
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186次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数).
(1)求的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,求以与、与的交点为顶点的多边形的面积.
(1)求的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,求以与、与的交点为顶点的多边形的面积.
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2023-07-20更新
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177次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三下学期高考模拟(黄金Ⅰ卷)理科数学试题
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,且.
(1)求的普通方程及的直角坐标方程;
(2)若把直线向上平移个单位长度后所得图象恰好与曲线有一个公共点,求的值.
(1)求的普通方程及的直角坐标方程;
(2)若把直线向上平移个单位长度后所得图象恰好与曲线有一个公共点,求的值.
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2023-06-14更新
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95次组卷
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2卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(理)试题
9 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系下,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于A,B两点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于A,B两点,求的值.
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2023-05-29更新
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487次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学(理)试题
名校
10 . 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)AB是圆C上的两点,且∠AOB=,求面积的最大值.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)AB是圆C上的两点,且∠AOB=,求面积的最大值.
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2023-05-25更新
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732次组卷
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6卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学(理)试题