1 . 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为射线交曲线C于点A,倾斜角为α的直线l过线段OA的中点B且与曲线C交于P、Q两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的参数方程;
(2)当直线l倾斜角α为何值时, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的参数方程;
(2)当直线l倾斜角α为何值时, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.
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2020-03-17更新
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332次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区华侨城中学2020届高三下学期线上测试(一)理科数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数,且,在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系取相同的单位长度)中,曲线的极坐标方程为,设直线经过定点,且与曲线交于、两点.
(Ⅰ)求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求证:不论为何值时,为定值.
(Ⅰ)求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求证:不论为何值时,为定值.
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2020-03-16更新
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495次组卷
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3卷引用:2020届广东省深圳市福田中学高三质量监测数学(理)试题
2020届广东省深圳市福田中学高三质量监测数学(理)试题2019届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)第56讲 参数方程(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
3 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点A的极坐标为,直线经过点A.曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)过点作直线的垂线交曲线C于D,E两点(D在x轴上方),求的值.
(1)求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)过点作直线的垂线交曲线C于D,E两点(D在x轴上方),求的值.
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2020-06-25更新
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741次组卷
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16卷引用:广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学(理)试题
广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学(理)试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学(文)试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学(理)试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试(数学文)【校级联考】福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018-2019学年高二下学期第一次联考(5月)数学(文)试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
名校
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴中,两个坐标系取相等的长度单位,圆的方程为,射线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的极坐标方程;
(2)当时,若射线与曲线和圆分别交于异于点的、两点,且,求的面积.
(1)求曲线和的极坐标方程;
(2)当时,若射线与曲线和圆分别交于异于点的、两点,且,求的面积.
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2020-02-29更新
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609次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2019届高三下学期第二次(4月)调研数学(文)试题
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为( 为参数),曲线的参数方程为,( 为参数)以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程为,直线与曲线和 分别交于不同于原点的两点,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程为,直线与曲线和 分别交于不同于原点的两点,求的值.
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2020-02-27更新
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487次组卷
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2卷引用:2020届广东省清远市高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于、两点,求的面积.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于、两点,求的面积.
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2020-02-20更新
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498次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题
7 . 方程表示的图形是( )
A.圆 | B.直线 |
C.椭圆 | D.射线 |
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2020-10-11更新
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1697次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2018-2019学年高二(下)期末学业质量监测数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线、的极坐标方程分别为,,设直线、与曲线的交点分别为、(除极点外),求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线、的极坐标方程分别为,,设直线、与曲线的交点分别为、(除极点外),求的面积.
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2020-02-15更新
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660次组卷
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5卷引用:广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题
9 . 已知平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程;
(2)若直线与直线l交于M,与曲线C交于O,N,若,求的面积.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程;
(2)若直线与直线l交于M,与曲线C交于O,N,若,求的面积.
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2020-02-01更新
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363次组卷
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2卷引用:2020届广东省深圳市高三上学期第二次教学质量检测数学(理)试题
名校
10 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,), 在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点的直角坐标为,求直线的斜率.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点的直角坐标为,求直线的斜率.
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2020-01-30更新
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730次组卷
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3卷引用:2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(理)试题