1 . 已知过点的直线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线和曲线交于，两点，且，求实数的值.

2 . 椭圆E与有共同的焦点，且经过点
（1）求椭圆E的标准方程和离心率；
（2）设F为E的左焦点，M为椭圆E上任意一点，求的最大值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）求和交点的直角坐标．

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.

5 . 在直角坐标系中，曲线：（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）是曲线和的一个交点，过点作曲线的切线交曲线于另一点，求．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线分别交于两点（异于原点），定点，求的面积.

7 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是（为参数）．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程；
(2)求曲线与曲线交点的极坐标．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，曲线的直角坐标方程是（为参数）．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求曲线与曲线交点的极坐标．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）极坐标方程为的直线与交、两点，求线段的长.

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为＝ （＞0），过点的直线的参数方程为 （t为参数），直线与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．