1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线：．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求曲线及直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于不同的两点，在点同侧，且，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若为曲线上任意一点，将逆时针旋转得到，求线段中点的轨迹的极坐标方程.

3 . 在平面直角坐标系 中，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆交于两点，且，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)点分别为曲线与直线上的动点，求的最小值.

5 . 在直角坐标系中，圆的圆心为，半径为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若与在第一象限的交点为，且射线的极坐标方程为，求实数的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程为；曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)求直线与曲线的极坐标方程；
(2)直线与直线及曲线分别交于点，（点与点不重合），若，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线 与的直角坐标方程；
(2)已知直线 l的极坐标方程为 ，直线 l与曲线，分别交于，(异于点)两点，若，求 .

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若直线交曲线于两点，过线段的中点作轴的平行线交于一点，求点的横坐标.

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线的极坐标方程分别为．
(1)试问曲线与曲线分别是何种曲线？说明理由．
(2)在直角坐标系中，求曲线与曲线的所有公共点的纵坐标之和．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M是曲线上的一动点．

(1)若直线过点，求直线的斜率；
(2)设直线恒过定点N，若，求点M的极径．