1 . 在直角坐标系中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与分别交于两点，求面积的最大值．

2 . 已知曲线的参数方程分别为(为参数)，(为参数) .
（1）将的参数方程化为普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线经过与交点，求的极坐标方程.

3 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在极坐标系(以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴)中，曲线的方程为，曲线，交于，两点，其中定点.
（1）若，求的值；
（2）若，，成等比数列，求的值.

4 . 直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的弦长.

5 . 已知动点，都在曲线(为参数)上，对应参数分别为与，为的中点.
(1)求曲线的普通方程；
(2)将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点.

6 . 已知曲线，直线（为参数）．
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）设，直线与曲线交点为，试求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．